Longitud de un arco

                                                   LONGITUD DE UN ARCO


.La longitud de un arco (S) escrito sobre una circunferencia se calcula mediante la expresión.


                                                        VELOCIDAD ANGULAR


.Cuando un objeto gira, su rapidez depende del angulo que barre y el tiempo empleado en barrer dicho angulo.

Ejemplo: En el disco gira un angulo beta en un tiempo de todos sus radios que barren el mismo angulo en dicho tiempo.


                    
.Si un objeto gira ángulos iguales en tiempos iguales se define la velocidad angular como:

 ω = θ/β

.La velocidad angular se mide en radiales por Sg o en radiales por ahora.
El numero de vueltas que realiza un objeto en una unidad de tiempo se denomina frecuencia. Si el angulo se miden vueltas y el tiempo en minutos.
La frecuencia se expresa en revoluciones por minuto.

Ejemplo: 

1000 r.p.m                                                                2π x 1000 = 2000π

θ = 2000 π rad

T =  60seg

W = 2000πrad/60seg

W = 33,33πrad/seg



                                                            VELOCIDAD LINEAL 



.La velocidad lineal (V) de punto, sobre una circunferencia se define de dos maneras.

V = S/T     ó    V = r.ω

V = S/T = r.θ/t = r.θ/t = r.ω

Ejemplo: 

.Con respecto al movimiento de la tierra al rededor de su propio eje, para un punto del ecuador terrestre determinar:

1. La velocidad angular

2. Velocidad lineal.


1. ω                                            2. V

θ = 2πrad                                                          V = r.w
T = 24h                                                              V = 6.375km . π/12 rad/h

ω = 2πrad / 24h                                                V = 6.375 . π/12

ω = π/12 rad/h                                                  V = 531, 25π km/h