Infórmate y protégete

Entradas

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS

noviembre 23, 2017

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS . En este tema se estudiara la solución de triángulos en los cuales ninguno de los ángulos es recto. Este tipo de triángulos se denomina oblicuángulos. Para resolver triángulos oblicuángulos se usan dos teoremas: Teorema o ley del seno y teorema o ley del coseno. En la resolución de triángulos se presentan 4 casos. Caso 1. (LAA o ALA) Si se conoce un lado y dos ángulos. Caso 2. (LLA) Si se conocen 2 lados y el angulo opuesto a uno de ellos. Caso 3. (LAL) Si se conocen 2 lados y el angulo comprendido entre ellos Caso 4. (LLL) Si se conocen la medida de los 3 lados tendría que encontrar la medida de los 3 ángulos Para resolver triángulos que cumplen las condiciones del caso 1 y 2 se utiliza la ley del seno. Y para solucionar las condiciones 3 y 4 se utiliza la ley del coseno. En todo triangulo el seno de los ángulos y la medida de los lados respectivamente opuesto a dichos ángulos son directamente propor...

Resoluciones de triángulos oblicuángulos

noviembre 22, 2017

Diferencia de cuadrados

noviembre 22, 2017

DIFERENCIA DE CUADRADOS . La diferencia de los cuadrados de dos expresiones que involucran funciones trigonométricas es igual a la suma por la diferencia de las expresiones. Ejemplo: *( Cosx + senx) (cosx - senx) cos^2x - cosx senx + senx . cosx - sen^2x cos^2 - sen^2x = (cosx + senx) (senx - cosx) TRINOMIO CUADRADO PERFECTO Recordar: (a+b)^2 = (a+b) (a+b) (a+b)^2 = a^2 + 2 a.b +b^2 (a-b)^2 = a^2 - 2 a.b + b^2 Ejemplo 2: (senx + 2cosx)^2 = (senx + 2cosx) (senx + 2cosx) (senx + 2cosx)^2 = (senx)^2 +2 (senx) (2cosx) + (2cosx)^2 = sen^2 + 4 senx cosx + 4 cos^2x. ...

Trigonometria analitica

noviembre 22, 2017

TRIGONOMETRIA ANALÍTICA .En las expresiones algebraicas se utilizan variables importantes, cuyos valores pertenecen al conjunto de números reales. En esta se aplican algunos procedimientos utilizados en álgebra a expresiones que involucran pues estos valores pertenecen a los números reales. OPERACIONES ALGEBRAICAS CON FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS .Para iniciar el estudio de las expresiones que involucran las funciones trigonométricas se estudiaran, la suma, la resta, multiplicación y la división de estas expresiones. SUMA Y RESTA DE FRACCIONES TRIGONOMÉTRICAS .Para resolver la suma y esta de las expresiones que involucran expresiones trigonométricas debemos a puntar los términos semejantes y reducirlos. Nota : Para sumar números enteros se deben tener en cuenta sus signos 4 + 3 = 7 -5 ...

Circunferencia unitaria

noviembre 22, 2017

CIRCUNFERENCIA UNITARIA . El estudio de las funciones trigonométricas requieren el análisis de sus comportamientos y de la identificación de su dominio y su rango. Para realizar dicho análisis se considera la circunferencia de radio uno centrada en el plano cartesiano. La circunferencia unitaria es aquella que tiene como centro el origen del plano cartesiano y de radio la unidad. En la figura anterior se muestra la circunferencia unitaria que contiene al punto P(x,y). Al aplicar el teorema de pitagoras se obtiene que para cada punto P(x,y) se cumple que x^2 + y^2 = 1 .Si θ es un angulo en posición normal cuya medida es igual Trad la medida del arco S subtendido por dicho angulo en la circunferencia unitaria se obtiene mediante.. Ejemplo . Verificar que el punto M (1/2 - √3/2) pertenece a la circunferencia uni...

Razones trigonométricas en un triangulo rectángulo

noviembre 22, 2017

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN UN TRIANGULO RECTÁNGULO Senθ = y/r = cateto opuesto/hipotenusa Cosθ = x/r = cateto adyacente/hipotenusa Tanθ = y/x = cateto opuesto/cateto adyacente Cotθ = x/y = cateto adyacente/cateto opuesto Secθ = r/x = hipotenusa/cateto adyacente Cscθ = r/y = hipotenusa/cateto opuesto CONOCE: Los triángulos rectángulos ABC y EBD son semejantes porque cumplen el criterio de semejanza angulo-angulo. Los dos tienen un angulo recto y comparten la medida del angulo de 33, 69º. por lo tanto, el angulo de es congruente con el angulo C; es decir de = 56, 31º Por ser triangulo semejantes, se pueden establecer razones y proporciones entre los medidas de sus lados y así hallar la medida del segmento AB AC/ED = AB/EB , entonces 4/2 = AB/3 Por lo tanto; AB = b Otro tipo de razones se pueden establecer entre las medidas de los lados y los ángulos agudos en un triangulo rectángulo. Estas razones se denominan razon...